˘°°°˘ Newtonovi zakoni ˘°°°˘

Ono što mi znamo je samo jedna kap - što ne znamo je okean!!! ( Isaac Newton )



08.06.2009.

*** Laboratorijske vježbe iz fizike i osvrt na naučeno ***

Kažu da čovjek što više zna, više vrijedi. Prije nego što smo dobili zadatak da napišemo osvrt naučeno, mislila sam da iz laboratorijskih vježbi nisam naučila baš ništa. Međutim to i nije baš tako... Kada smo počeli raditi laboratorijske vježbe naši časovi fizike su se počeli potpuno razlikovati od svih ostalih koje imamo u toku sedmice. Prije svega zbog toga što su zanimljivi, idemo na njih bez opterećenja, straha. Laboratorijske vježbe radimo, da ovi časovi ne bi bili samo puko isčitavanje lekcija iz knjige (koju nemamo btw. J) Mislim da je prednost ovakvog načina rada to što je mnogo zanimljivije i neke stvari su nam puno jasnije kada ih vidimo ili sami uradimo nego kada samo pročitamo u knjizi.

Prva vježba koju smo moja kolegica Irma i ja radile bila je određivanje specifičnog toplotnog kapaciteta kalorimetra.




Prije ove vježbe nisam znala ni kako izgleda kalorimetar, niti za šta služi... Također sam naučila kako da definišem pojmove : količina toplote (kvantitativna mjera promjene unutrašnje energije pri toplotnoj razmjeni) , specifična toplota ( količina toplote koja jediničnoj masi nekog tijela promjeni temperaturu za jedan stepen) , toplotni kapacitet ( fizička veličina koja pokazuje sposobnost tijela za spremanje toplote, a definiše se kao omjer količine toplote i promjene temperature koja zbog toga nastaje), specifični toplotni kapacitet (brojno je jednak energiji koju je potrebno dovesti tijelu jedinične mase da bi mu se temperatura povisila za 1K). Ovo je bila naša prva vježba, i nakon isčitavanja pripreme nekoliko puta, uspjele smo je nekako uraditi. Konačan rezultat bio je

 k= (1019,46+-0,31)J/K


U drugoj vježbi trebalo je odrediti žižnu daljinu sabirnog sočiva Basselovom metodom.



Iako smo to uradile na način koji je objašnjen u vježbi (Basselova metoda), istražujući po internetu našle sam još jedan način na koji se to može provjeriti, a to je tzv. direktna metoda. Direktnim metodom se mjere rastojanja predmeta i lika od glavne ravni sočiva. Također mogu definisati pojmove : optičko sočivo ( prozračno tijelo sa dvije ili više međusobno centriranih prelamajućih površina), podjelu sočiva (sabirna, rasipna).... ova vježba mi je bila pomalo dosadna...vjerovatno zbog toga što nismo shvatile prvi put u čemu je fazon, pa smo morale sve ponovo. Ipak na kraju nije ispalo toliko loše. Kao konačan rezultat dobile smo

f=(6,06+-0,02)cm.

Treća vježba bila je da odredimo
koeficijent trenja klizanja ravnih površina datih supstanci pomoću zakona sačuvanja energije.


U našem slučaju te materije su bile drvo i drvo. Podsjetila sam se kako definisati silu trenja ( sila koja se javlja kad neko tijelo treba da se pokrene ili se već kreće, a u dodiru je sa nekim drugim tijelom). Konačan rezultat bio je

μ=(0,33+-0,03).

U četvrtoj vježbi trebale smo odrediti
ubrzanje Zemljine teže posmatranjem slobodnog pada kapljice vode.



Recimo da smo se oko ove vježbe najviše pomučile, zbog toga što je da bi se došlo do tačnog rezultata trebalo podesiti da voda ističe u vidu kapljica, ali tako da svaka sljedeća kapljica istiće kada prethodna udari o dno posude. Također sam utvrdila značenje naziva  -Ubrzanje zemljine teže- (naziv za dogovorom utvrđenu vrijednost od 9,80665 ms2  koja se koristi kao fizikalna konstanta). Ova vježba mi je bila najzanimljivija, jer smo uspjele dobiti tačan rezultat

g=(9,81+-0,09)m/s


Petom vježbom smo trebale provjeriti zakon očuvanja mehaničke energije. To mi nije bilo teško uraditi, jer sam se s tim susrela i prije.





Kroz ovu vježbu sam se podsjetila formula za potencijalnu i kinetičku energiju. Vježba je bila nešto manje uspješna od prethodnih. Konačni rezultati su ispali: E1=(0,28+-0.01)J, a E2=(0,045+-0,003)J.

Šesta vježba je bila da odredimo ubrzanje Zemljine teže pomoću matematičkog klatna.



Za ovu vježbu kao i za prethodne izvršile smo tri mjerenja. Vježba je bila dosta uspješna.  Kao konačan rezultat dobile smo

 g=(9,85+-0,04)m/s2

U sedmoj vježbi trebale smo odrediti brzinu zvuka u vazduhu pomoću cilindričnog rezonantora.





Pošto nismo imali sav potreban pribor, morali smo improvizirati. Izvršili smo tri mjerenja. Mislim da smo ovu vježbu odradile uspješno, jer cilj je bio da se dobije rezultat što bliži 340 m/s2, a naš konačan rezultat je izašao

c=(339,5+-0,6)m/s2.


Osma vježba je bila da odredimo površinsku napetost date tečnosti pomoču stalagmometra.



Pošto opet nismo imali sav potreban pribor, improvizirali smo. Ova vježba mi je bila najmanje zanimljiva, vjerovatno zbog toga što je bila posljednja i bliži se kraj škole. Sve u svemu nije bila potpuno bezuspješna. Kao konačan rezultat dobili smo


σ =(0,0286 +-0,0004)


Da bi svaka vježba bila potpuna, morala sam ponoviti kako da izračunam apsolutnu i relativnu grešku, te kako da predstavim rezultat. U prvoj vježbi relativna greška je bila 0,03% što i nije toliko puno, u drugoj vježbi relativna greška je iznosila 0,3%, dok je u trećoj i četvrtoj vježbi relativna greška iznosila 0,9%, u petoj 3,57%, u šestoj 0,4%, u sedmoj  0,17% i u osmoj 1,3%.

Pošto je svaka osoba zasebna individua, kroz ove vježbe sam naučila raditi u timu i koliko je timski rad ustvari bitan. Dvije glave su pametnije od jedne, tako da smo moja kolegica Irma i ja neke vježbe koje su mi izgledale nemoguće uradile koliko-toliko uspješno. Naučila sam da je za sve potrebna dobra priprema. Tako da sam sad nakon što smo svi dobili loše ocjene iz prvih vježbi, počela malo više raditi kod kuće. Te loše ocjene iz prvih vježbi su nas natjerale da malo mućnemo svojim glavicama, da se malo više potrudimo. I već sada kako to naš razrednik kaže «To počinje ličiti na nešto!»

 

Također sam naučila da se na osnovu rezultata mjerenja ustanovljava veza među ispitivanim veličinama. Prije ovih vježbi nisam shvatala kako se neke osnovne stvari brzo zaborave, tako da su mi ove vježbe koje sam do sad uradila dosta pomogle da ponovim zaboravljeno i da naučim nešto novo. Nakon svega urađenog do sad shvatila sam šta je ustvari fizika. Do sada sam je zamišljala kao sasvim drugačiju nauku: dosadnu, tešku...ali eto izgleda da može biti i zanimljiva.

04.02.2009.

*Zvuk*

***VRSTE TALASNOG KRETANJA***

Longitudinalni talasi – pomjeranje dijelova materije u pravcu prostiranja zvuka.

Transferzalni talasi – pomjeranje dijelova materije normalno u odnosu na kretanje zvuka.

Ravanski talasi – prostire se kao ravan.

Sferni talasi – koji se od izvora zvuka kreću u svim pravcima.

***DIJELOVI I SVOJSTVA ZVUČNOG TALASA***

Perioda vibracije –za svaku vibraciju karakterističan je pokret u dva pravca: od stanja mirovanja prema krajnjoj tački pomjeranja medijuma i vraćanje na tačku mirovanja. Ovaj pokret se ponavlja i u suprotnom pravcu. Ovakav harmoničan pokret zove se perioda vibracije.

Talasna dužina je najkraće rastojanje između dvije tačke pomjeranja ili dva djelića koja su u istoj fazi oscilacije.

Frekvencija zvuka je mjera ponavljanja vibratornih kretanja. Mjeri se ciklom. Cikl je dvostruki titraj, tj. dvostruka oscilacija. Vrijeme potrebno za jedan cikl zove se perioda vibracije i njena vrijednost je recipročna frekvenciji (Hz).

Amplituda je udaljenost od tačke krajnje napetosti vibrirajućeg tijela do tačke mirovanja. Amplituda je u korelaciji sa intenzitetom (dB), jer veća amplituda daje veći intenzitet i obrnuto.

– odnosi se na brzinu talasa kojom se njegova kontura kreće u pravcu talasanja.
04.02.2009.

*Zvuk*

***AKUSTIKA***

Akustika je naučna disciplina koja tretira zvučne pojave i u širem smislu predstavlja nauku o zvuku. Zvuk predstavlja sva spoljna zbivanja koja se mogu zapaziti čulom sluha. Zvuk je fizička pojava nastala vibriranjem elastičnog tijela, koja se u obliku talasnog kretanja preko naizmjeničnog povećanja i smanjenja pritiska, prenosi kroz materijalnu sredinu sve do uha, gdje se proizvodi zvučni osećaj. Auditivni osećaj je rezultat akustičkih nadražaja auditornog sistema. Zvuk se definiše kao vibriranje tečnih, gasovitih i čvrstaih tijela, rezultat pritiska, napetosti i pomjeranja djelića elastične materije.

***NASTAJANJE I ŠIRENJE ZVUČNOG TALASA***

Pod pojmom talasa ili talasnog kretanja podrazumjeva se pokret jednog djela materije koji se prenosi na susjedne djelove materije. Pokretanje čestica materije dešava se pod uticajem neke sile. Za prenos pokreta čestice sa jednog na drugi dio materije potreban je medijum. Medijum može biti gas, tečnost ili čvrsta materija. Medijum u isto vreme može biti i izvor zvuka. Ovi izvori proizvode titraje koji se prenose na molekule vazduha, gdje usljed zgrušavanja i razređivanja nastaju zvučni talasi.

10.12.2008.

* Otvoreno oscilatorno kolo *

Kondenzatori u oscilatornom kolu može se smanjiti toliko da se njegove ploče svedu na dva provodnika ( slika a) . Na sličan način može se smanjiti i broj naboja kalema dotle dok se ne stigne samo do jednog naboja. Takav slučaj je prikazan na slici b gdje savijen provodnik u vidu slova U djeluje kao oscilatorno kolo, određenog kapaciteta C i induktivnosti L. Na slici su sa E i N označene jačine električnog i magnetnog polja. Ako se ovo oscilatorno kolo otvori (slika c), proširuje se prostor u kojem djeluje njegovo električno polje. Pri daljem otvaranju oscilatornog kola ( slika d), djelovanje električnog polja maksimalno se proširuje, a magnetno i električno polje više nisu izdvojeni, već čine jednu cjelinu. Zato se može reći da u prostoru oko takvog oscilatora djeluje elektromagnetno polje. Ovakvo oscilatorno kolo naziva se otvoreno oscilatorno kolo. Dakle elektromagnetno polje dobiva se otvorenim oscilatornim kolom. Teoriju elektromagnetnog polja postavio je engleski fizičar Maksvel (1863), i to je jedna od rijetkih teorija nauke koja važi i danas. osnovi ove teorije čine sljedeće postavke. Svaka promjena jačine magnetnog polja ΔH dovodi u okolnom prostoru do indukovanja vrtložnog električnog polja E (slika 1 a). Linije sila vrtložnog električnog polja su uvijek zatvorene, za razliku od linija sile elektrostatičkog polja, koje to nisu.
Na primjer, kod električnog polja su uvijek zatvorene, za razliku od linija sila elektrostatičkog polja,
između dva naelektrisana tijela linije sila elektorstatičkog polja idu od jednog do drugog tijela, a ako je u pitanju jedno usamljeno naelektrisano tijelo, onda one dolaze iz beskonačnosti, zavisno od znaka naelektrisanja.
Isto tako, svaka promjena vrtložnog električnog polja Δ E dovodi do indukovanja vrtložnog magnetnog polja H u okolnom prostoru. ( slika b ).
Ako se u nekoj tački prostora stvori promjenjivo magnetno polje, ono će u susjednim tačkama indukovati vrtložno električno polje, koje je također promjenjivo, pa će i ono indukovati vrtložno magnetno polje, a ono - vrtložno električno polje, itd. Na ovaj način se obrazuje elektromagnetni talas.
- Proces širenja elektromagnetnog polja koje se periodično mijenja naziva se elektromagnetni talas.
-Elektromagnetni talasi šire se ( prostiru se ) brzinom svjetlosti( u vakuumu brzinom c=3 * 10 8)
Jačina magnetnog polja pravolinijskog strujnog provodnika, na udaljenosti r od njega definisana je poznatom relacijom H=2I/r. Odavde se vidi da se njegova jačina mijenja sa promjenom jačine struje I kroz provodnik. Prema Maksvelu , vrtložna el. polja imaju svojstva struje kroz provodnik. Oko linija struje vrtložnog el. polja stvara se magnetno polje, čija se jačina mijenja sa promjenom jačine el .polja. Kada je jačina el. polja E=0 i jačina magnetnog polja je H=0, tj. između vrtložnog električnog polja E i magnetnog polja   H ne postoji fazna razlika. Poznato je da se vektor jačine magnetnog polja nalazi u ravni koja je normalna na pravac struje. Vektor vrtložnog el. polja, nastalog promjenom magnetnog polja ΔH, normalan je na ravan u kojoj leži vektor, a paralelan je pravcu struje u provodniku. Zato se promjene jačine el. polja E i jačine magnetnog polja H mogu u prostoru predstaviti kao promjene vektora onih polja u ravnimakoje su normalne na pravac prostiranja talasa. Ako se elektromagnetni talas širi u pravcu x-ose, onda on ima oblik kao na slici 8, gdje su promjene el. i magnetnog polja prikazane dvjema sinusoidama u fazi, ali u međusobno normalnim ravnima.
Put koji elektromagnetni talas pređe tokom jednog perioda naziva se talasna dužina. Ona se i ovdje obilježava sa
λ. Veza između talasne dužine λ, frekvencije talasa ν i njegove brzine prostiranja c data je relacijom  λ= c/ν. Ako se elektromagnetni talas prostire u vakuumu, onda je c=3 * 10 8, što približno odgovara i za vazduh.
Pomoću elektromagnetnih talasa prenosi se energija od oscilatornog kola u okolni prostor. To znači da su elektromagnetni talasi nosioci energije.
Činjenicu da svakom elektromagnetnom  talasu odgovara izvjesna energija eksperimentalno je potvrdio ruski fizičar Lebedev. On je također eksperimentalno dokazao da je svjetlost elektromagnetni talas.

Otvoreno oscilatorno kolo
Otvoreno oscilatorno kolo


Slika a i b
Slika a i b


30.11.2008.

** Harmonijske oscilacije **

Pojave kao što su obilazak Zemlje oko Sunca, noć i dan, kretanje klatna sata, plima i oseka mogu se nazvati zajedničkim imenom - periodične pojave. Vrijeme nakon kojeg se pojava ponavlja zove se period.  Periodične pojave su one koje se pojavljuju nakon određenog vremena. Jedno od najprostijih periodičnih kretanja je harmonijsko oscilovanje. Mi ćemo  pojavu harmonijskog oscilatornog kretanja razmatrati na primjeru oscilovanja tijela okačenog o oprugu.

Kada je opruga deformisana (istegnuta ili sabijena) na  tijelo djeluje povratna sila, koja je usmjerena prema ravnotežnom položaju .

 

Oscilacije su harmonijske ako je povratna sila, srazmjerna udaljenju tijela od ravnotežnog položaja:

Konstanta k je koeficijent proporcionalnosti, F je povratna sila a x udaljenje od ravnotežnog položaja (elongacija). Znak minus potiče od suprotnog usmjerenja povratne sile i elongacije.

 

U toku oscilovanja tijelo ima brzinu jednaku nuli u krajnjim položajima-kada je opruga maksimalno istegnuta ili maksimalno sabijena. Tada je sva energija sistema skoncentrisana u opruzi, a kinetička energija tijela jednaka nuli.

 

Prelaženje potencijalne energije opruge u kinetičku energiju tijela, i obrnuto, odvijalo bi se beskonačno dugo, da nema gubitaka energije. Oscilovanje kod kojeg nema gubitaka energije zove se neprigušeno. Realna oscilovanja su prigušena. 

 

Broj oscilacija u jedinici vremena sa zove frekvencija - n, a vrijeme trajanja jedne oscilacije zove se period - T. Frekvencija i period povezani su na sljedeći način:

  Za harmonijsko oscilovanje, nezavisno od vrste oscilatora važi i sljedeća jednačina:

 

gde je m - masa tela koje osciluje.

 

 

 

Oscilovanje tijela okacenog o oprugu
Oscilovanje tijela okacenog o oprugu


22.10.2008.

* Dinamika obrtnog kretanja*

Tijelo može da dobije ugaono ubrzanje samo ako na njega djeluje neka spoljašnja sila. Ogledi pokazuju da obrtno djelovanje neke sile ne zavisi samo od njenog intenziteta nego i od pravca u kome djeluje. Na primjer, sila čiji pravac nailazi na osu obrtanja (osa obrtanja prolazi kroz tačku O i okomita je na ravan crteža. SLIKA 1) ne može dati tijelu ugaono ubrzanje. Obrtno djelovanje sile zavisi samo od komponente Ft, koja djeluje okomito na radijus vektor posmatrane tačke (napadne tačke sile, SLIKA 2), tangencijalno na putanju. Proizvod tangencijalne komponente Ft i rastojanja napadne tačke sile od ose obrtanja naziva se MOMENT SILE F:


M= Ftr

 

Trougao ADO je sličan trouglu koji formiraju vektori F i Ft sa pomočnom linijom paralelograma sila. Iz sličnosti slijedi Ft/F = d/r . prema tome vrijedi:

M=Fd

Gdje je d krak sile F. Krak sile je rastojanje pravca djelovanja sile od ose obrtanja. Znači, moment neke sile u odnosu na osu obrtanja jednak je proizvodu intenziteta sile i kraka sile. Krak sile (SLIKA 1) jednak je nuli, pa takva sila ne može da obrne tijelo. Jedinica momenta sile je 1 Nm.

 

Moment impulsa L materijalne tačke u odnosu na neku osu jednak je proizvodu njenog impulsa p=mv i rastojanja b pravca njenog kretanja od posmatrane ose (SLIKA3):

L= mvb

 

Jedinica momenta impulsa je:

[L]= 1 kgm2/s = 1 Nms

 

Za materijalnu tačku koja se kreće po kružnici poluprečnika r važi:

L= mvr, jer je u svakom trenutku b=r.

 

Moment impulsa tijela koje rotira ugaonom brzinom ω- sve materijalne tačke tog tijela kreću se po svojim kružnim putanjama linijskim brzinama koje zavise od njihovog rastojanja od ose obrtanja. Ukupni moment impulsa tijela jednak je zbiru tačaka od kojih se tijelo sastoji:

 

L= m1r1v1 + m2r2v2 +,....,+ mnrnvn

L= m1r21ω 1 + m2r22ω 2 +,....,+ mnr2nω n

L= (m1r21 + m2r22 +,....,+ mnr2n

SLIKA 1
SLIKA 1


SLIKA 2
SLIKA 2


SLIKA 3
SLIKA 3


22.10.2008.

* Kinematika obrtnog kretanja*

Translatorno kretanje je ono pri kome pravac koji prolazi kroz dvije proizvoljne tačke ostaje paralelan početnom pravcu.(SLIKA 1)

 

Obrtno kretanje je kretanje pri kojem se sve tačke tijela krećuu paralelnim ravnima i opisuju kružnice čiji se centri nalaze na pravoj okomitoj na ravan putanja. (SLIKA 2)

 

Ta prava se naziva osa obrtanja. Za osnovnu kinematičku veličinu kod obrtnog kretanja uzima se opisani ugao.

 

Za opisivaanje obrtnog kretanja uvodi se nova fizička veličina- ugaona brzina, koja je ista za sve tačke tijela. Srednja ugaona brzina u intervalu Δt definiše se relacijom:

 

Ωs=Δφ/Δt

 

Gdje je Δφ ugao koji opiše radijus-vektor bilo kojeg djelića tijela tokom vremena Δt. Jedinica za ugaonu brzinu je:

 

[ω] = [Δφ]/[Δt]=1 rad/s

 

Trenutna ugaona brzina jednaka je srednjoj ugaonoj brzini u veoma malom vremenskom intervalu:

 

Ω= Δφ/Δt , kada je Δt = 0.

 

Po svojoj prirodi , ugaona brzina je vektorska veličina. Njen pravac se poklapa sa osom obrtanja, a smjer je takav da gledajući sa vrha vektora, obrtanje ima smjer suprotan kazaljki na satu. Primjenjuje se i «pravilo desne ruke»: ako su prsti u smjeru obrtanja, palac pokazuje smjer vektora ugaone brzine. (SLIKA 3)

 

Obrtno kretanje pri kojem se ugaona brzina ne mjenja tokom vremena naziva se ravnomjerno obrtno kretanje.

 

Kretanje pri kome se ugaona brzina mijenja tokom vremena naziva se promjenjivo obrtno kretanje. Za opisivanje takvog kretanja uvodi senova fizička veličina- ugaono ubrzanje.

Ugaono ubrzanje je brojno jednako promjeni ugaone brzine u jedinici vremena:

A= Δ ω /Δt.

SLIKA 1
SLIKA 1


SLIKA 2
SLIKA 2


SLIKA 3
SLIKA 3


08.10.2008.

* Četvrta kosmička brzina*

Četvrta kosmička brzina je minimalna brzina koju je potrebno dati objektu da bi napustio galaksiju Mliječni Put.

Četvrta kosmička brzina nije jednaka za sve tačke u galaksiji i zavisi od daljine do centra mase sunca se kreću oko 550 Km/s. Za poređenje, brzina našeg sunca oko centra galaksije iznosi oko 220 Km/s. galaksije (Strijelac A u našoj galaksiji). Procjene četvrte kosmičke brzine u području našeg

08.10.2008.

* Treća kosmička brzina*

Treća kosmička brzina je minimalna brzina koju je potrebno dati objektu da bi napustio sunčev sistem i otišao u međuzvjezdano prostranstvo. U najpovoljnijem slučaju polijetanja sa Zemlje, brzina je samo 16.6 Km/s, a u najnepovoljnijem slučaju do 72.8 Km/s.

Vektor brzine za povoljan slučaj treba biti usmjeren kao i vektor brzine planete Zemlje. Orbita takvog objekta će onda biti parabola, sa brzinom u beskonačnosti jednakom nuli.

08.10.2008.

* Druga kosmička brzina*

Druga kosmička brzina (parabolička brzina, brzina oslobađanja) je najmanja brzina koju je potrebno dati objektu (čija masa je zanemarljiva u odnosu na masu planete od koje odlazi) da bi objekt napustio gravitaciono polje planete.

Druga kosmička brzina ovisi o radijusu i masi planete. Za Zemlju iznosi oko 11.2 Km/s (na površini planete). Objekt koji ima tu brzinu izlazi iz gravitacionog polja
Zemlje i postaje sunčev satelit.

Brzina se naziva i paraboličkom zato što se objekti sa tom brzinom kreću po paraboli.


v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}

Između prve i druge kosmičke brzine postoji jednostavan odnos:

v_2=\sqrt{2}v_1
08.10.2008.

* Prva kosmička brzina *

Prva kosmička brzina je brzina koju je potrebno dati objektu, zanemarujući otpor vazduha, tako da objekt može ostati u kružnoj orbiti s radijusom jednakim radijusu planete. Drugim riječima, to je najmanja brzina pri kojoj objekt ostaje u kružnoj orbiti tangencijalnoj na površinu planete a da ne padne na nju.

Za proračun prve kosmičke brzine potrebno je razmotriti centrifugalnu i centripetalnu silu koje djeluju na objekt.

m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};
v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};

gdje je m — masa objekta, M — masa planete, G — gravitaciona konstanta−11 m³·Kg−1·s−2), v_1\,\! — prva kosmička brzina, R — radijus planete. Na Zemlji, M = 5,97·1024  Kg, R = 6 378 000  m), nalazimo (6,67259·10

v_1\approx\,\! 7,9 Km/s

Prvu kosmičku brzinu je moguće odrediti i iz ubrzanja slobodnog pada: g=GM/R², i dobijamo

v_1=\sqrt{gR}
08.10.2008.

*Newtonov zakoni*

22.09.2008.

* Newtonov zakon gravitacije*

Newtonov zakon gravitacije je prirodni zakon koji opisuje pojavu općeg privlačenja među svim tijelima u svemiru. Smatra se ``najveličanstvenijim poopćenjem koje je ikad učinio ljudski um'': Ista ona sila, koja privlači poslovičnu Newtonovu jabuku tlu, održava Mjesec u njegovoj putanji oko Zemlje i planete u njihovim putanjama oko Sunca.

Pretpostavljajući važenje prvih dvaju Keplerovih zakona, Newton u Principia pokazuje da iz njih slijedi da dva tijela djeluju jedno na drugo silom koja je proporcionalna umnošku njihovih masa, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihove međusobne udaljenosti.

 

22.09.2008.

* III Newtonov zakon*

Sile koje djeluju na neko tijelo, potieču iz okoline tog tijela. Treći Newtonov zakon govori o interakciji ili međudjelovanju određenog tijela i njegove okoline. Ako tijelo A djeluje na tijelo B silom , tada i tijelo B djeluje na tijelo A jednako velikom silom po iznosu, ali suprotnog smjera : Prvu silu zovemo akcija, a drugu reakcija pa je:

                         Sila akcije = - Sila reakcije
 
Svakom djelovanju (akciji) uvijek je suprotno i jednako protudjelovanje
(reakcija). Djelovanja dvaju tijela jednoga na drugo uvijek su jednaka i
protivnog smjera.
Tu činjenicu je Newton izrazio u 3. zakonu koji glasi:

 

Ovaj zakon o međusobnom djelovanju dva tijela često se naziva i zakon akcije i reakcije.

Sila akcije je po intenzitetu jednaka sili reakcije, njihov pravac je isti, ali im se smjerovi razlikuju. Ove dvije sile uvijek idu u paru.

Svako tijelo djeluje na podlogu silom koja je jednaka težini tog tijela, ali istovremeno i podloga djeluje na tijelo silom iste jačine i pravca i suprotnog smjera.
Svako tijelo djeluje na podlogu silom koja je jednaka težini tog tijela, ali istovremeno i podloga djeluje na tijelo silom iste jačine i pravca i suprotnog smjera.


Konac se ne može zategnuti djelovanjem samo na jedan njegov kraj, već treba djelovati silom i na njegov drugi kraj.
Konac se ne može zategnuti djelovanjem samo na jedan njegov kraj, već treba djelovati silom i na njegov drugi kraj.


21.09.2008.

* II Newtonov zakon*

Drugi Newtonov zakon opisuje ponašanje tijela kad na njega djeluje određena vanjska sila F. Akceleracija tijela je razmjerna sili i ima smjer sile. Konstanta proporcionalnosti između sile i akceleracije je masa tijela m: F = m* a

Što je masa veća, to je za isto ubrzanje potrebna veća sila.

Jedinica sile je N. 1 N je sila koja tijelu mase 1 kg daje akceleraciju 1 m/s2.

Drugi Newtonov zakon zapravo kaže kako sila djeluje na promjenu količine gibanja tijela pa ga možemo formulirati i kao:

Akceleracija je proporcionalna sili koja djeluje na tijelo, a obrnuto proporcionalna masi tijela.


Sila F se mjeri u jedinicama newton, oznaka jedinice je N. Jedinica mase m je kilogram, a oznaka jedinice je kg.

21.09.2008.

* I Newtonov zakon*

Još je Galilei uočio da tijelo, na koje ne djeluju vanjske sile, miruje ili se jednoliko giba po pravcu. Znači, da bismo pokrenuli tijelo koje miruje, potrebna je određena sila. Tijelo koje se giba jednoliko po pravcu, ostat će u tom stanju gibanja sve dok na njega ne počne djelovati neka vanjska sila. Svako tijelo ima svojstvo da održava svoje stanje gibanja ili mirovanja – to svojstvo se zove inercija tijela.

Proširivši Galilejeva razmatranja Newton je postavio svoj prvi zakon:

Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu, dok ga neka vanjska sila ne prisili da to stanje promijeni.

Prvi Newtonov zakon često se zove princip tromosti ili inercije (ili ustrajnosti). Po njemu je djelovanje sile na tijelo uzrok promjene gibanja.




21.09.2008.

* Mehaničko kretanje *

Najjednostavniju vrstu kretanja, koja se sastoji u izmjeni uzajamnog polozaja tijela, izucava mehanika. Mehaniku je zaokruzio Isak Njutn 1687. godine u knjizi " Matematički principi filozofije prirode ", koja predstavlja jedno od najznačajnijih djela u historiji čovječanstva. Pokazalo se da tri zakona mehanike koje je iskazao Njutn omogućuju da se sa jedinstvene tačke gledišta objasne sva mehanička kretanja, bez obzira da li se radi o kretanjima tijela u zemaljskim uslovima ili o kretanju planeta oko sunca. Osim Njutna , koji je napravio veličanstvenu sintezu dotadašnjih spoznaja, veliki doprinos razvoju mehanike dali su i njegovi prethodnici i savremenici: Arhimed, Galilej, Kepler, Dekart, Huk, Hajgens i drugi.

Mehaničko kretanje predstavlja mijenjanje položaja posmatranog tijela u odnosu na neko drugo tijelo.

Referentni sistem. Tijelo u odnosu na koje posmatramo kretanje, odnosno mjenjanje polaozaja naziva se referentno tijelo. Za odredjivanje trenutnog polozaja tijela u odnosu na referentno tijelo sluzi radijus-vektor ili vektor polozaja. Radijus-vektor istovremeno pokazuje pravac i smjer u kojem se nalazi posmatrano tijelo, kao i njegovo rastojanje od referentnog tijela. On je usmjeren od referentnog tijela ka trenutnom polozaju tijela cije kretanje posmatramo ( tačka M, slika 1 ), a njegova duzina pokazuje koliko je posmatrano tijelo udaljeno od referentnog.

Slika 1
Slika 1


21.09.2008.

* O Isaacu Newtonu *

Isak Njutn ( Isaac Newton, 1643-1727) bio je fizičar, matematičar i astronom. Vodio je katedru za matematiku i fiziku Univerziteta u Kembridžu. Bio je predsjednik Kraljevskog društva. bavi se mehanikom, optikom, astronomijom i matematikom. Formulisao je zakone dinamike, zakon gravitacije, otkrio pojavu disperzije, izložio čestičnu teoriju svjetlosti. Da bi mogao precizno iskazati zakone kretanja, zasnovao je " račun fluksija" ( načina računanja sa beskonačno malim veličinama), preteču diferencijalnog i integralnog računa. 1965. ostvario je i svoje najveće radove iz fizike. Godine 1966. je razmišljajući o uzrocima koji čine da se Mjesec kreće oko Zemlje, došao do zaključka da ista sila, gravitacija, koja uzrokuje padanje tijela na Zemljinu površinu, drži i Mjesec na putu po njegovoj stazi.





<< 06/2009 >>
nedponutosricetpetsub
010203040506
07080910111213
14151617181920
21222324252627
282930


LOGO BLOGA

˘°°°˘ Newtonovi zakoni ˘°°°˘